ভগ্নাংশের গুণনীয়ক ও গুণিতক (১.১৬)

ষষ্ঠ শ্রেণি (মাধ্যমিক) - গণিত - স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ | NCTB BOOK

1.5k

নিচের দুইটি ভগ্নাংশ বিবেচনা করি যাদের ভাগফল একটি পূর্ণসংখ্যা।

$\frac{৪}{৩} \div \frac{২}{৯} = \frac{৪}{৩} \times \frac{৯}{২} = ৬$

আমরা বলি, $\frac{৪}{৩}$ ভগ্নাংশটি $\frac{২}{৯}$ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য। এক্ষেত্রে প্রথম ভগ্নাংশটিকে দ্বিতীয় ভগ্নাংশের গুণিতক এবং দ্বিতীয় ভগ্নাংশটিকে প্রথম ভগ্নাংশের গুণনীয়ক বলে। একটি ভগ্নাংশের অসংখ্য গুণনীয়ক রয়েছে ।

$\frac{৪}{৫}, \frac{৮}{১ ৫}, \frac{২}{৩}$ ভগ্নাংশগুলোর হর ৫, ১৫, ৩ এর ল.সা.গু ১৫। ল.সা.গু ১৫ এর বিপরীত ভগ্নাংশ $\frac{১}{১ ৫}$ দিয়ে $\frac{৪}{৫}, \frac{৮}{১ ৫} ও \frac{২}{৩}$ কে পৃথকভাবে ভাগ করি ।

$\frac{৪}{৫} \div \frac{১}{১ ৫} = \frac{৪}{৫} \times \frac{১ ৫}{১} = ১ ২$ , $\frac{৮}{১ ৫} \div \frac{১}{১ ৫} = \frac{৮}{১ ৫} \times \frac{১ ৫}{১} = ৮$ এবং $\frac{২}{৩} \div \frac{১}{১ ৫} = \frac{২}{৩} \times \frac{১ ৫}{১} = ১ ০$

দেখা যায়, $\frac{১}{১ ৫}$ ভগ্নাংশটি দ্বারা $\frac{৪}{৫}, \frac{৮}{১ ৫}, \frac{২}{৩}$ ভগ্নাংশগুলো বিভাজ্য।

আবার, $\frac{৪}{৫}, \frac{৮}{১ ৫}, \frac{২}{৩}$ ভগ্নাংশগুলোর লব ৪, ৮, ২ এর গ.সা.গু. ২ এবং হর ৫, ১৫, ৩ এর ল.সা.গু. ১৫।

এখন, $\frac{২}{১ ৫}$ ভগ্নাংশটি দিয়ে $\frac{৪}{৫}, \frac{৮}{১ ৫} ও \frac{২}{৩}$ কে পৃথকভাবে ভাগ করে পাই,

$\frac{৪}{৫} \div \frac{২}{১ ৫}$ = $\frac{৪}{৫} \times \frac{১ ৫}{২} = ৬, \frac{৮}{১ ৫} \div \frac{২}{১ ৫} = \frac{৮}{১ ৫} \times \frac{১ ৫}{২} = ৪$ এবং $\frac{২}{৩} \div \frac{২}{১ ৫} = \frac{২}{৩} \times \frac{১ ৫}{২} = ৫$

$\frac{২}{১ ৫}$ ভগ্নাংশ দ্বারা প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলো বিভাজ্য। ফলে $\frac{২}{১ ৫}$ ভগ্নাংশটিও $\frac{৪}{৫}, \frac{৮}{১ ৫} ও \frac{২}{৩}$ এর গুণনীয়ক।

লক্ষ করি:

(১) প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলোর লবের সাধারণ গুণনীয়ক হচ্ছে গুণনীয়ক ভগ্নাংশের লব
(২) প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলোর হরের সাধারণ গুণিতক হচ্ছে গুণনীয়ক ভগ্নাংশের হর
প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলোর একটি সাধারণ গুণনীয়ক = প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলোর লবের একটি সাধারণ গুণনীয়ক / প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলোর হরের একটি সাধারণ গুণিতক

মন্তব্য: প্রদত্ত ভগ্নাংশগুলোর একাধিক সাধারণ গুণনীয়ক থাকতে পারে।

Content added By